Ósmosis inversa asistida osmóticamente, simulada para lograr altas concentraciones de solutos, con bajo consumo de energía

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 13741 (2022) Citar este artículo

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La electrosíntesis microbiana (MES) es una tecnología emergente para el tratamiento sostenible de aguas residuales. La solución de acetato diluida, producida mediante MES, debe recuperarse, ya que las soluciones diluidas pueden resultar costosas de almacenar y transportar. La recuperación del acetato mediante métodos de evaporación que requieren mucho calor, como la destilación, es costosa y dañina para el medio ambiente. En busca de una mejor economía energética, se simula un sistema de separación por membranas para elevar la concentración del 1 al 30% en peso, a una presión hidráulica de aproximadamente 50 bar. Luego se simula que el concentrado se seca con calor. La ósmosis inversa (RO) podría aumentar la concentración de acetato al 8% en peso. Luego se simula una nueva adaptación de la ósmosis inversa asistida osmóticamente (OARO) para aumentar la concentración del 8 al 30% en peso. La inclusión de OARO, en lugar de una unidad RO independiente, reduce el requerimiento total de calor y energía eléctrica en un factor de 4,3. Aumenta el requisito del área de la membrana en un factor de 6. Las simulaciones OARO se realizan mediante el modelo de polarización de concentración interna (ICP). Antes de utilizar el modelo, se ajusta a los datos experimentales de OARO, obtenidos de la literatura. A partir de este ejercicio de ajuste del modelo se determinan un número de estructura de membrana de 701 µm y un coeficiente de permeabilidad de 2,51 L/m2/h/bar.

La electrosíntesis microbiana (MES) es una tecnología emergente de tratamiento de aguas residuales, donde el ácido acético (AA) es el subproducto más estudiado2,19,36. Gadkari et al.20 investigaron el MES, para la producción renovable de acetato, mediante el consumo de dióxido de carbono residual producido a partir de otros procesos. Se encontró que el mayor obstáculo contra esta adaptación del proceso MES fueron las bajas concentraciones de producto, especialmente en el modo de operación continua10,48. Se descubrió que la recuperación de acetato en concentraciones tan bajas era inviable. Además, el AA producido se está investigando como sustrato para procesos MES, para producir combustible y otros productos costosos21. El sustrato no utilizado debe ser eliminado, para cumplir con los permisos ambientales.

La separación de AA del agua es complicada, costosa y ambientalmente onerosa42,62,64. Si se añade un mol de hidróxido de sodio por cada mol de AA en la solución, se forma sal de acetato de sodio, que es mucho menos permeable que el AA. Por lo tanto, se puede separar mediante ósmosis inversa (RO), de manera mucho más eficiente. La sal producida es comercializable, es más cara que el ácido acético y puede volver a convertirse en su correspondiente ácido graso volátil y alcohol. Se supone que una solución de acetato de sodio al 1% en peso es una concentración optimista, pero realista, para la alimentación al sistema de separación, investigado aquí.

La destilación y el secado por calor se encuentran entre las técnicas de separación más utilizadas en las industrias de procesos. Estos sistemas de separación que consumen mucho calor se han considerado viables, en parte debido a la disponibilidad de calor no renovable y de bajo costo. Se prefieren tecnologías de separación más eficientes desde el punto de vista energético, que puedan funcionar con energía renovable, tanto por motivos económicos como medioambientales. Para concentrar soluciones acuosas, un ejemplo de una técnica adecuada es un sistema de separación de membrana con energía renovable. Estos sistemas suelen ser muchas veces más eficientes energéticamente que las alternativas evaporativas, debido al calor latente de evaporación inusualmente alto del agua.

Cuando se coloca una membrana semipermeable entre dos soluciones de diferentes concentraciones molares, el agua permea desde el lado de menor concentración de la membrana al lado de mayor concentración. Este fenómeno se conoce como ósmosis directa (FO). El flujo de agua a través de la membrana se puede obstruir aplicando una presión hidráulica adecuada contra el flujo osmótico de agua. La diferencia de presión hidráulica a través de la membrana que da como resultado un flujo de agua nulo es la diferencia de presión osmótica entre las dos soluciones. Si la presión hidráulica, contra el flujo natural, excede la diferencia de presión osmótica, el agua permea desde el lado de mayor concentración al de menor concentración de la membrana. Este fenómeno, conocido como ósmosis inversa (RO), se utiliza ampliamente para recuperar agua de soluciones acuosas y concentrar el soluto.

Las ventajas potenciales de la OI sobre la evaporación térmica incluyen: (1) un consumo de energía significativamente menor, (2) evitar la contaminación del aire y (3) evitar reacciones químicas inducidas térmicamente23,29,59. El líquido en el lado de baja concentración de la membrana de OI se denomina "permeado" y la solución concentrada se denomina "retenido".

El objetivo de este artículo es lograr altas concentraciones, osmóticamente. Lograr, por ejemplo, un 30% en peso de acetato de sodio mediante RO requeriría al menos 182 bar de presión (consulte la sección "Modelo de flujo de agua para RO"). Esto superaría muchas veces la presión de diseño de las membranas de ósmosis inversa. Sin embargo, el requisito de presión hidráulica se puede reducir ayudando a la OI, con presión osmótica, mediante la dosificación de un soluto en el lado del permeado de la membrana de OI. Este fenómeno se conoce como ósmosis inversa asistida osmóticamente (OARO). La fuerza impulsora de la OI convencional es la presión hidráulica, mientras que la fuerza impulsora de OARO es una combinación de presión hidráulica y presión osmótica. La Tabla 1 resume estos sistemas de membranas y destaca sus distinciones.

OARO es un campo de investigación reciente, que ha ganado un impulso sustancial en los últimos dos años. Existe una amplia oportunidad para investigar aplicaciones, diseños y modelos novedosos sobre este tema. Sin embargo, ya ha habido una serie de publicaciones muy innovadoras sobre este tema. Peters y Hankins47 propusieron una ayuda osmótica disolviendo gases de dióxido de carbono y amoníaco en el agua permeada. Estos gases se recuperan y reutilizan mediante un sistema de caldera y condensador.

Otros investigaron OARO para la recuperación de agua limpia4,6,7,46. Baena-Moreno et al.5 desarrollaron una integración energéticamente eficiente de FO con OARO, para recuperar minerales del fluido de drenaje ácido de minas. Lograron una alta pureza del agua con un consumo de energía reducido.

Togo et al.57 y Nakagawa et al.40 investigaron el flujo en paralelo en el lado del permeado y del retenido de la membrana. El flujo a contracorriente proporciona una separación más eficiente. Por lo tanto, Chen y Yip16 innovaron un sistema OARO de flujo a contracorriente, denominado ósmosis inversa mediada osmóticamente en cascada (COMRO). En este caso, la ayuda osmótica la proporciona el alimento y no el producto, lo que limita la concentración que se puede alcanzar.

Bouma y Lienhard12 y Mo et al.38 investigaron OARO de contraflujo de alimentación dividida, en la que parte de la alimentación se alimenta al lado del retenido y el resto al lado del permeado, para proporcionar asistencia osmótica. La provisión de asistencia osmótica a través de la corriente de alimentación dividida, en lugar del retenido dividido, limita la concentración de producto alcanzable. Bouma y Lienhard12 recomendaron repetir el proceso anterior para concentrar aún más la solución.

Blohm et al.11 patentaron una adaptación diferente de OARO, en la que se proporciona asistencia osmótica dividiendo el retenido, en lugar del alimento. En este modo de retenido dividido, la asistencia osmótica se puede aumentar agregando al área de la membrana OARO. Por el contrario, en el modo de alimentación dividida, la asistencia osmótica es fija, según lo dicta la concentración de alimentación.

En este artículo se simula una adaptación novedosa de OARO, que combina las cualidades de los dos diseños adoptados por Bouma y Lienhard12 y Blohm et al.11. En este caso, se logra una alta concentración mediante el sistema de contracorriente de retenido dividido adoptado por Blohm et al.11. Sin embargo, se evita el desperdicio potencial osmótico fusionando la solución de extracción reciclada con una corriente de concentración equivalente, como lo lograron Bouma y Lienhard12.

En la sección "Metodología", se describen los modelos matemáticos para la simulación de RO y OARO. En la sección "Nuevo esquema de separación de RO", se describe en detalle el nuevo diseño. En la sección "Resultados y discusiones", los modelos se ajustan a los datos experimentales y se utilizan para simular el diseño novedoso.

Aquí se presenta un modelo para describir el flujo de agua a través de la membrana, en cualquier punto dentro del módulo de membrana. Luego se puede utilizar el modelo de flujo para predecir un perfil de flujo a lo largo de la ruta de flujo de un módulo, a partir del cual se simula el rendimiento de un módulo.

La presión osmótica a cada lado de la membrana, \(\pi\) se estima a partir de la ecuación de van't Hoff52, usando \(R\) como constante del gas ideal, \(T\) como temperatura absoluta, \( C\) como la concentración molar, y \(i\) como el número de iones asociados con cada mol de equivalente sólido disuelto, como se muestra en la ecuación. (1). Por ejemplo, \(i\) es igual a uno para la glucosa, dos para el acetato de sodio y tres para el sulfato de sodio.

La diferencia de presión osmótica, a través de la piel de la membrana, \(\Delta \pi\), puede entonces estimarse, como se muestra en la ecuación. (2). Aquí, el subíndice \(m\) representa las superficies de la piel de la membrana, en ambos lados, y los subíndices \(h\) y \(l\) representan los lados de mayor y menor concentración de la membrana.

El flujo de agua, \(J_{w}\) se puede estimar, como se muestra en la ecuación. (3), utilizando \(\Delta P\) como la diferencia de presión hidráulica, a través de la membrana, y \(A_{M}\) como el coeficiente de permeabilidad al agua de la membrana15,39,60.

El flujo de difusión del soluto, lejos de la membrana, en el lado retenido (\(J_{h}\)) se describe mediante un modelo de transferencia de masa de película líquida, como se muestra en la ecuación. (4), donde \(C\) es la concentración molar en mol/m3, y \(k\) es el coeficiente de transferencia de masa en m/s26. Además, los subíndices \(m\), \(b\) y \(h\) se refieren a la interfaz de la membrana, la masa líquida y el lado retenido de la membrana, respectivamente.

\(J_{w}\) es el flujo volumétrico de agua en unidades de m/s, forzado desde el lado del retenido al lado del permeado de la membrana, mientras que \(J_{h}\) es el flujo de difusión molar del soluto, en unidades de mol/m2/s, en dirección opuesta a \(J_{w}\).

En régimen de estado estacionario, no hay acumulación en la película líquida. En el lado del retenido, la velocidad a la que se impide el paso de los iones es igual a la velocidad a la que se difunden fuera de la película líquida, como se muestra en la ecuación. (5)35.

Las ecuaciones 2, 3, 4 y 5 se pueden utilizar para derivar la ecuación. (6), para predecir el flujo de agua en ósmosis inversa. Esta ecuación excluye \(\Delta \pi\),\(C_{m,h}\) y \(J_{h}\). En cambio, es una función de sólo dos variables \(C_{b,h}\) y \(\Delta P\), que son tangibles y fáciles de medir.

Aquí, se estima que el flujo ocurre en una sola dimensión de longitud, perpendicular a la superficie de la membrana. Esta es una suposición ampliamente adoptada para modelar la transferencia de masa a través de capas delgadas, y se la conoce como teoría de películas en la literatura de ingeniería química9.

El perfil de concentración de soluto, desde el lado del retenido hasta el lado del permeado, se muestra en la Fig. 1, para ósmosis inversa asistida osmóticamente (OARO). Aquí, a diferencia de la OI, existe un gradiente de concentración sustancial en el medio de soporte.

Perfil de concentración esquemático representado para membranas OARO44.

Dado que este gradiente de concentración no puede explicarse con precisión, mediante la ecuación. (4), Park et al.44 recomendaron el modelo de polarización de concentración interna (ICP), como se muestra en la ecuación. (7). Aquí, \(C_{b,l}\) es la concentración de permeado en masa y \(B\) es la permeabilidad de la sal. \(K\) es una constante descrita por la ecuación. (8), donde \(\delta_{s}\) es el espesor, \(\tau\) es la tortuosidad, y \(\upvarepsilon\) es la porosidad de la capa de soporte porosa, y \(D\) es el coeficiente de difusión del soluto, en agua. El resto de los parámetros, en la Ec. (7) son como se definen anteriormente.

La simulación del flujo de agua tanto en el caso de RO como en el de OARO requiere un coeficiente de transferencia de masa en el lado del retenido, \(k_{h}\). Esta constante se puede determinar mediante el ajuste del modelo de la ecuación. (6) a un rango de valores de flujo medidos y su correspondiente presión hidráulica y concentraciones de solución a granel, en una unidad de OI.

\(k_{h}\) también se puede calcular utilizando la correlación empírica película-modelo, demostrada por Strathmann55, como se describe a continuación. Primero, se calcula el número de Reynolds \(N_{Re}\), para el flujo de líquido en los canales de la membrana, de acuerdo con la Ec. (9), usando \(\rho\) como la densidad del líquido, \(\mu\) y la viscosidad dinámica del líquido, \(v\) como la velocidad superficial y \(d_{H}\) como el tamaño de los canales de flujo.

El número de Schmidt, \(N_{Sc}\) se describe en la ecuación. (10), utilizando \(D\) como coeficiente de difusión del ion acuoso. En todos los cálculos se utiliza el coeficiente de difusión del acetato (1,089 × 10–9 m2/s) Buffle et al.14. Es ligeramente menor que el de los cationes de sodio, lo que lo convierte en el coeficiente de difusión limitante de la velocidad.

Al calcular el número de Reynolds y el número de Schmidt, el número de Sherwood se puede calcular para todos los números de Reynolds menores que 2100, de acuerdo con la ecuación. (11), usando \(L\) como longitud del canal de flujo, que es la longitud del módulo, en este caso.

El coeficiente de transferencia de masa de la película líquida se puede calcular a partir de la ecuación. (12).

En el lado del retenido, la resistencia a la transferencia de masa se atribuye en su totalidad a la película líquida (\(k_{h} = k\)).

La concentración cambia a lo largo del módulo de membrana, debido al flujo de agua que entra o sale de los canales de flujo. El flujo cambia debido a los cambios de concentración. Además, hay una pequeña caída de presión a través del recorrido del flujo. Park et al.44 enumeraron las siguientes ecuaciones para proporcionar perfiles a lo largo de las rutas de flujo, para concentración, caudal y presión.

La caída de presión se puede modelar según la ecuación. (13), donde \(k_{fric}\) es el coeficiente de fricción.

En el lado del retenido, el caudal cambia, según la ecuación. (14), donde \(z\) es la distancia dentro de la trayectoria del flujo del fluido y \(w\) se calcula dividiendo el área activa del módulo de membrana por su longitud.

En el lado del retenido, la concentración cambia según la ecuación. (15), donde \(J_{s}\) es el flujo difusivo de sal desde el lado de mayor concentración al lado de menor concentración de la capa activa, como se describe en la ecuación. (dieciséis).

Las ecuaciones 17 y 18 ilustran las tasas de cambios de flujo y concentración en el lado del permeado de la membrana.

Si se va a simular un sistema en paralelo, en lugar de en contracorriente, \(F_{l}\) debe adoptar un signo negativo en ambas ecuaciones. (17) y (18). Esto se debe a que, a diferencia de la velocidad del fluido, el caudal es escalador y no puede adoptar valores negativos.

Aquí se describe el nuevo diseño. Incluye tres etapas RO-1, RO-2 y OARO, como se muestra en la Fig. 2. RO-1 es un sistema RO convencional. La presión entregada por la Bomba-1 dicta la concentración máxima que RO-1 podría entregar. Se simula que las tres etapas funcionan bajo una presión de retenido de aproximadamente 50 bar. Se puede simular que las unidades OARO y RO pierden 0,3 y 0,2 bar respectivamente, utilizando la ecuación. (13). RO-1 está diseñado con un área total de membrana, en la que agregar al área no podría aumentar significativamente la separación.

El novedoso diagrama de flujo del proceso, investigado en esta publicación.

La salida de RO-1 se alimenta a la unidad OARO para una mayor eliminación de agua. No podría producirse más separación en la unidad OARO, sin dosificar un poco de solución en el lado del permeado, para proporcionar asistencia osmótica. Por lo tanto, una fracción de la corriente, S-6, se divide y se alimenta al lado del permeado, para reducir la diferencia de presión osmótica, resistiendo el flujo de agua.

En la unidad OARO, el retenido y el permeado fluyen en direcciones opuestas; esto se conoce como flujo a contracorriente. Este modo de flujo garantiza que el retenido reciba el nivel más alto de asistencia osmótica, donde la concentración de retenido es máxima. En la siguiente sección se muestra que este fenómeno proporciona concentraciones de producto mucho más altas de lo que es posible con una sola unidad de RO.

RO-2 es un sistema de RO convencional y concentra S-5 para garantizar que S-2 y S-3 tengan concentraciones iguales. Sin RO-2, los dos vapores fusionados tendrían concentraciones diferentes, lo que desperdiciaría potencial osmótico y energía32,56.

La parte OARO del diseño ha sido propuesta en diagramas de flujo patentados por Blohm et al.11. La novedosa mejora, en la Fig. 2, es el mecanismo de ahorro de energía agregado a través del sistema RO-2.

Lee y Kim35 publicaron datos experimentales para la ósmosis inversa de acetato de sodio acuoso. Estos son gráficos de valores de flujo y sus correspondientes presiones y concentraciones hidráulicas. Los datos extraídos de sus gráficos, se muestran en la Tabla 2.

Antes de utilizar el modelo de flujo para compararlo con los valores de flujo experimentales de la Tabla 2, el coeficiente de transferencia de masa se estima mediante la correlación empírica del modelo de película, como se establece en la sección "Cálculos empíricos del coeficiente de transferencia de masa", utilizando las características de la membrana y el fluido. , enumerados en la Tabla 3.

Utilizando los parámetros enumerados en la Tabla 3, se calcula el valor de 6,82 × 10–6 m/s, para \(k = k_{h}\). Se ha utilizado el valor de 1,45 × 10–11 m/s/Pa, para \(A_{M}\), publicado por Lee y Kim35. Luego se utiliza la ecuación 6 para predecir los valores de flujo en la Tabla 2. Los valores de flujo simulados se trazan frente a los valores de flujo medidos, en un gráfico de líneas de paridad, como se muestra en la Fig. 3A.

Línea de paridad del flujo simulado trazada contra los valores de flujo medidos, de la Tabla 3. (A) Las constantes del modelo se determinan a partir del número de Sherwood. (B) Las constantes del modelo se determinan a partir del ajuste RMS a los datos experimentales.

A pesar de la ligera dispersión de los datos, la figura 3A presenta un buen ajuste y el modelo parece seguir muy bien la tendencia de los datos. El ajuste de la media cuadrática (RMS) también se realiza en los valores de flujo de la Tabla 2, y los resultados se muestran en la Fig. 3B. Los resultados del ajuste RMS muestran una mejora marginal en comparación con el método empírico. Su error RMS correspondiente también es marginalmente menor, como se muestra en la Tabla 4. La siguiente sección utiliza los resultados del ajuste RMS para hacer predicciones.

Askari et al.3 fabricaron a medida un prototipo de membrana de fibra hueca para OARO. Probaron la membrana manteniendo concentraciones idénticas en las cámaras de permeado y retenido y midiendo el flujo bajo una presión hidráulica de 30 bares. Lo hicieron para molaridades de cloruro de sodio de 0,035, 0,6 y 1,2, y reportaron valores de flujo de agua específicos de presión de 2,2, 0,4 y 0,15 L/m2/h/bar, respectivamente. El modelo de flujo como se describe en la ecuación. (7), se ajusta a estos tres puntos de datos. Una vez que el modelo se valida experimentalmente para el cloruro de sodio, las constantes del modelo se pueden ajustar para el acetato de sodio.

Se utiliza una permeabilidad a la sal de 1,1 × 10–7 m/s31. El diámetro interno de los tubos de fibra es de 324 µm3. Se estima que el valor \(k_{h}\) del cloruro de sodio es 2,5 × 10–5 m/s, como se explica en la sección “Cálculos empíricos del coeficiente de transferencia de masa”. Se estima que \(K\) es 423.000 s/m y \(A_{M}\) es 2,51 L/m2/h/bar mediante el ajuste RMS del modelo a los tres puntos de datos de Askari et al. 3. Las predicciones del modelo se trazan frente a sus correspondientes mediciones de flujo, como se muestra en la Fig. 4, donde el modelo demuestra un buen ajuste a los datos.

Gráfico de líneas de paridad del flujo simulado frente al flujo medido: experimento OARO de Askari et al.3, bajo una presión hidráulica de 30 bar, con concentraciones aparentes iguales de permeado y retenido de 0,035, 0,6 y 1,2 molar.

El producto de \(K\) y el coeficiente de difusión a menudo se informa en la literatura como el número de estructura de la membrana44. Esta es una propiedad de la membrana y no depende del soluto. Para la membrana OARO probada por Askari et al.3, se estima que el número de estructura es de 701 µm.

Luego se calcula que \(K\) es 644.000 s/m para el acetato de sodio, dividiendo el número de estructura de la membrana por el coeficiente de difusión del acetato de sodio. Se estima que el valor \(k_{h}\) del acetato de sodio es 1,9 × 10–5 m/s, como se explica en la sección “Cálculos empíricos del coeficiente de transferencia de masa”. Estas constantes del modelo pertenecientes al acetato de sodio se utilizan luego para simular la parte OARO del diseño.

En las secciones "Ajuste de modelo para ósmosis inversa" y "Ajuste de modelo para ósmosis inversa asistida osmóticamente", las constantes del modelo se determinan y validan con datos de laboratorio. Se utilizan, en esta sección, para simular el diseño, representado en la Fig. 2. Las bases del diseño se proporcionan en la Tabla 5, donde el rendimiento de referencia corresponde a 1 kg/s de acetato de sodio.

Se simula el área de membrana de 8000 m2 para proporcionar 8% en peso, en la etapa RO-1 de la Fig. 2. Los perfiles de flujo de agua y concentración de retenido, correspondientes a este valor del área total de la membrana, se muestran en la Fig. 5. El flujo disminuye hacia el final de la trayectoria del flujo, lo que indica que se podría haber obtenido un poco más de concentración adoptando un área de membrana más alta.

Perfiles de concentración y flujo a lo largo de los módulos, para RO-1, correspondientes a las bases del caso de estudio, en la Tabla 5.

Un ejemplo de módulo de membrana, considerado para el caso de estudio, es el modelo JSW-8040-HF, fabricado por Shandong Jozzon Membrane Technology Co., Ltd. Estos módulos pueden soportar hasta 69 bar de presión hidráulica y valores de pH que oscilan entre 3 y 10. Proporcionan un área de membrana de 35,2 m2, por módulo30. 227 de estos módulos, instalados en paralelo, proporcionarían, aproximadamente, el área simulada para el tramo RO-1 del diseño.

Se simula el sistema OARO para concentrar aún más la solución del 8% en peso al 30% en peso. Este no está lo suficientemente concentrado como para provocar cristalización y ensuciamiento o bloqueo del módulo de membrana25. Los perfiles de concentración y flujo se muestran en la Fig. 6.

Perfiles de concentración y flujo a lo largo de los módulos, para OARO, correspondientes a la base del estudio de caso establecido en la Tabla 5: alimentación al 8% en peso.

Los ejes horizontales, en las Figs. 5 y 6 representan \(z\), en las ecuaciones de balance de masa. En \(z\) igual a la longitud total de los módulos, la concentración es máxima, tanto para RO como para OARO. Sin embargo, el flujo en este punto es el más bajo, sólo para RO (ver Fig. 5). Para OARO, en \(z\) igual a la longitud total de los módulos, el retenido y el permeado tienen concentraciones aparentes idénticas, lo que aumenta el flujo. Este flujo aumentado disminuye la asistencia osmótica, a poca distancia de la longitud total de los módulos. Por tanto, en el caso de OARO a contracorriente, el flujo más bajo se produce cerca de toda la longitud de los módulos.

Se puede lograr la simulación de estado estacionario de la unidad OARO, con las dos corrientes de reciclaje, S-7 y S-3, como se muestra en la Fig. 2. Requiere un método iterativo, como sigue: Inicialmente, se simula el sistema OARO, asumiendo que S-3 no está fusionado con S-2 (es decir, S-2 y S-4 son la misma corriente). La unidad OARO se simula basándose en valores arbitrarios del área total de la membrana activa y el caudal y la concentración de S-5. Estos tres valores arbitrarios luego se ajustan iterativamente, de modo que tanto S-6 como S-7 tengan concentraciones del 30% en peso y el caudal de S-3 sea igual a la mitad del de S-4.

Esta simulación inicial proporciona una superficie de membrana de 22.500 m2. Dado que se ha simulado que S-3 y S-2 tienen la misma concentración y caudal, el rendimiento real de OARO es el doble del rendimiento utilizado en la simulación inicial. El reciclaje de S-3 se puede contabilizar duplicando las áreas simuladas para OARO y RO-2. Los caudales simulados de S-3, S-5, S-6, S-7 y S-8 se duplican, por el mismo motivo. Dado que el S-3 tiene la misma concentración que el S-2, reciclarlo no cambia la concentración del ingreso a la unidad OARO. Por lo tanto, los perfiles de flujo y concentración en la unidad OARO permanecen sin cambios, lo que hace posible la extrapolación anterior. Los resultados finales de la simulación se resumen en la Tabla 6.

El acetato de sodio generalmente se vende en forma sólida pura, en lugar de una solución concentrada. En esta sección, se considera el secado térmico de la solución para producir polvo de acetato de sodio, para tres escenarios: En el escenario 1, se usa calor para secar la corriente de 1% en peso, sin ninguna separación de membrana. En el escenario 2, la concentración se lleva del 1 % en peso al 8 % en peso, en un sistema de ósmosis inversa convencional, seguido de un secado térmico. En el escenario 3, el nuevo esquema, representado en la Fig. 2, eleva la concentración del 1 al 30% en peso, seguido del secado por calor. En cada escenario, las proyecciones se basan en 1 kg de acetato de sodio producido. El calor del secador se estima con base en el calor latente de evaporación de 2,26 MJ/kg17. El trabajo de la bomba se estima con base en una presión diferencial de aproximadamente 50 bar y una eficiencia del 80% de la bomba. La energía total requerida, para cada escenario, se calcula como la suma de la energía eléctrica de la bomba y el calor del secador, como se muestra en la Tabla 7.

La mayor parte de la eliminación de agua se logra en RO-1. El consumo total de energía en el escenario 3 es cuatro veces menor que el del escenario 2. Se había anticipado una diferencia tan significativa, ya que está ampliamente establecido que la eliminación de agua por evaporación consume muchas veces más energía que la desalinización osmótica. El escenario 3 consume cinco veces menos calor que el escenario 2. Esto supone un 22% más de consumo de energía eléctrica y 7 veces más superficie de membrana.

Se propone un novedoso diagrama de flujo de proceso para la separación osmótica de soluciones acuosas, con baja permeabilidad, con respecto al agua. El componente novedoso es la asistencia osmótica a contracorriente, a través de la división del retenido, junto con la unidad de RO adicional que evita que la solución de extracción reciclada se fusione en concentraciones diferentes.

El modelo de polarización de concentración interna (ICP) proporciona un buen ajuste a los datos experimentales de OARO, obtenidos de la literatura. El novedoso diseño se simula, utilizando el modelo ICP, para concentrar la solución al 30% en peso de acetato de sodio, que es mucho más alto de lo posible con un sistema típico de ósmosis inversa. Se simula el uso de este novedoso diseño, en lugar de la OI estándar, para reducir el consumo total de energía de un sistema de secado de acetato de sodio, en un factor de cuatro.

Para el novedoso diseño, el área total de la membrana se simula en 57.200 m2. Aunque esto es siete veces mayor que el sistema RO independiente, ahorra 180 GWh/año de energía. Además, el flujo de agua simulado en la parte OARO del diseño es en promedio 23 veces menor que el flujo de agua en la parte RO. Esto puede permitir que la parte de la membrana OARO dure más, lo que ayudaría a justificar el nuevo diseño.

Todas las constantes del modelo se indican con citas, en los puntos apropiados del manuscrito. Los datos experimentales, de Lee y Kim35, se presentan en la Tabla 2.

Área de membrana, m2

Coeficiente de permeabilidad de la membrana, m/Pa/s

Concentración aparente del lado retenido, mol/m3

Concentración aparente del lado del permeado, mol/m3

Concentración de retenido en la membrana lateral, mol/m3

Concentración de permeado en la membrana lateral, mol/m3

Permeabilidad a la sal, m/s

Coeficiente de difusión de iones acuosos, m2/s

Diámetro hidráulico, m

Caudal de retenido, m3/s

Caudal de permeado, m3/s

Número de moles de iones correspondientes a un mol de sal disuelta, Adimensional

Flujo de iones del lado retenido, mol/m2/s

Flujo de sal, mol/m2/s

Flujo volumétrico de agua a través de la membrana, m/s

Coeficiente de fricción, adimensional

Coeficiente de transferencia de masa en el lado del retenido, m/s

Constante del modelo ICP \(K=\tau {\delta }_{s}/\left(D\varepsilon \right)\), s/m

Diferencia de presión hidráulica a través de la membrana, Pa

Número de Reynolds, adimensional

Número de Sherwood, sin dimensiones

Número de Schmidt, adimensional

Altura de los canales de flujo dentro del módulo de membrana, m

Constante de la ley de los gases ideales, J/K/mol

Número de estructura de membrana, m

Temperatura absoluta, K

Velocidad superficial del líquido en los canales de la membrana, m/s

\(w=A/L\), metro

Distancia desde la entrada de alimentación, dentro del módulo de membrana, m

Longitud de la membrana = longitud del módulo de membrana, m

Espesor del soporte de la membrana, m

Diferencia de presión osmótica a través de la membrana cutánea, Pa

Porosidad de la membrana, adimensional

Viscosidad dinámica, Pa s

Densidad del líquido, kg/m3

Tortuosidad de la membrana, adimensional

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Descargar referencias

Los autores agradecen la financiación de EPSRC para “Suministro de combustible líquido y bioenergía a partir de la reducción de CO2” (número de subvención EP/N009746/1), proporcionada a través del Centro para el Medio Ambiente y la Sostenibilidad de la Universidad de Surrey.

Departamento de Ingeniería Química y de Procesos, Centro para el Medio Ambiente y la Sostenibilidad, Universidad de Surrey, Guildford, GU2 7XH, Reino Unido

Behzad HM Beigi, Siddharth Gadkari y Jhuma Sadhukhan

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BHMB: propuso el concepto de diseño y desarrolló el modelo matemático para simularlo. JS: ayudó en la redacción del manuscrito. SG: examinó las matemáticas y el ajuste del modelo.

Correspondencia a Behzad HM Beigi.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

HM Beigi, B., Gadkari, S. y Sadhukhan, J. Ósmosis inversa asistida osmóticamente, simulada para lograr altas concentraciones de solutos, con bajo consumo de energía. Informe científico 12, 13741 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-16974-x

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Recibido: 11 de abril de 2022

Aceptado: 19 de julio de 2022

Publicado: 12 de agosto de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-16974-x

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